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Algunos problemas

1. Hacia un tanque de agua que contiene agua pura fluye agua salada de modo tal que la concentración de sal en un tiempo t está dada por la función    , con t>0

Graficar  c(t) y discutir el comportamiento de la función cuando t→∞.

¿Por qué se coloca como condición que t>0?

2. La regla de Young es una fórmula que se usa para modificar la dosis de medicamentos para  adultos (representada por “a” y  medida en mg) a fin de que sirvan para niños , t>0, t en años y a en mg.

a) Hasta qué edad un niño debe consumir menos de la mitad de la dosis máxima. Suponiendo a=2mg

b) Realiza el grafico y extrae conclusiones.

3. En un laboratorio se están realizando pruebas para mejorar la calidad de un fertilizante variando la cantidad de uno de sus componentes químicos y así aumentar el rendimiento de una plantación.

El porcentaje R en que aumenta el rendimiento en función de la cantidad x en gramos por litros viene dado por la siguiente función: 

¿Cómo influye ese componente en el rendimiento?

Para responder realiza el estudio analítica y representación grafica de la función y discuta el dominio de la función en el contexto.